Výpočet tepelného odporu a součinitele prostupu tepla

Tepelný odpor R je fyzikální veličina, která vyjadřuje tepelněizolační vlastnosti konstrukce. Je přímo závislá na tloušťce konstrukce a λ (součinitel tepelné vodivosti). Při dosahování co nejvyšší hodnoty tepelného odporu R je cílem, aby tloušťka konstrukce byla co největší a hodnota součinitele tepelné vodivosti λ byla při jednotlivých materiálech konstrukce co nejnižší. Tepelný odpor R vyjadřuje odpor 1m² konstrukce proti prostupu tepelné energie při rozdílu teplot 1 K.

Při vícevrstvých konstrukcích se jednotlivé tepelné odpory sčítají. Tepelný odpor stavební konstrukce se vypočte jako průměrná hodnota z jednotlivých tepelných odporů částí stavební konstrukce včetně tepelných mostů.

Součinitel tepelné vodivosti λ vyjadřuje vlastnost materiálu vést teplo. Je to hodnota energie ve W, která projde materiálem tloušťky 1 m při rozdílu teplot 1 K mezi povrchy materiálu.

Norma stanovuje požadavky na zajištění kvalitního životního prostředí v interiéru, životnost konstrukcí, ale především na energetickou náročnost pro samotný provoz budovy. K tomu slouží několik výpočtů a normových hodnot, které udávají dovolené minima či maxima vlastností.

Požadované hodnoty součinitele prostupu tepla stavebních konstrukcí naleznete v státní normě ČSN 73 0540-2: 2011 Tepelná ochrana.

Součinitel prostupu tepla – U

Tato hodnota nám určuje celkovou výměnu tepla mezi prostory oddělenými od sebe určitou stavební konstrukcí. Čím je hodnota menší, tím lepší jsou tepelně izolační vlastnosti konstrukce. Označuje se velkým písmenem „U“ a jednotku má watt na metr čtvereční krát kelvin [W / m²K].

Jeho výpočet se pak provede z celkového tepelného odporu a vypadá následovně:

U = 1 / (R_i + R + R_e)

kde:

• R_i – odpor při přestupu tepla na vnitřní straně
• R_e – odpor při přestupu tepla na vnější straně
• R – tepelný odpor konstrukce

Vzájemný vztah součinitele prostupu tepla U a tepelného odporu R:

U = 1 / (R_i + R + R_e)

R = 1 / U – (R_i + R_e)

Tepelný odpor – R

Tepelný odpor udává míru odporu proti pronikání tepla. Čím vyšší je tepelný odpor materiálu či konstrukce, tím pomaleji teplo prochází a proto je cílem, aby byl tepelný odpor obálky budovy (podlaha na terénu, obvodové stěny i střecha) co nejvyšší.

Souhrnná jednotka metr čtvereční krát kelvin na watt [m²K/W].

– Tepelný odpor konstrukce

Vyjadřuje tepelněizolační vlastnosti konstrukce a označuje se velkým písmenem „R“.

Výpočet se provede pomocí tloušťky (v metrech) jednotlivých materiálů a jejich součinitelů tepelné vodivosti:

R = d / λ

kde:

• d – tloušťka materiálu (m)
• λ – Součinitel tepelné vodivosti materiálu (W.m-1.K-1)

Při vícevrstvých konstrukcí použijeme tento vzorec pro každý materiál, který se v nich vyskytuje, a výsledné odpory na závěr sečteme pro dosažení výsledku.

– Celkový tepelný odpor

Vyjadřuje konečný tepelný odpor konstrukce při přestupu tepla se započtením odporu v interiéru a exteriéru.

• R_i – odpor při přestupu tepla na vnitřní straně – interiéru, R_i = 1 / a_i
• R_e – odpor při přestupu tepla na vnější straně – exteriéru, R_e = 1 / a_e

Hodnoty obou znaků „a“ jsou dány nornou ČSN v závislosti na druhu ročním období a poloze stavební konstrukce.

Celkový odpor se pak vypočítá součtem všech odporů.

R_T = R_i + R + R_e

Výpočet tepelného odporu podle prostupu tepla

Podle směru prostupu tepla konstrukcí rozlišujeme vedení jednorozměrné, týká se prostupu tepla v ploše, např. obvodovou stěnou. Dále vedení dvourozměrné, k němu dochází v místě styku dvou dělících konstrukcí. A konečně vedení trojrozměrné, ke kterému dochází v rozích, tedy styku tří dělících konstrukcí.

Pro konstrukci, ve které je možné uvažovat jednorozměrné šíření tepla, se tepelný odpor určí ze vztahu

R = Σ R_j + Σ R_cv,j

kde:

• R_j – tepelný odpor j-té hmotné vrstvy konstrukce
• R_cv,j – tepelný odpor j-té uzavřené vzduchové vrstvy

Pro konstrukci, ve které není možné uvažovat jednorozměrné šíření tepla, se odpor přibližně určí ze vztahu

R = (2 · R_I + R_II) / 3

kde:

• R_I – tepelný odpor konstrukce z vrstev kolmých na tepelný tok
• R_II – tepelný odpor konstrukce z výseků rovnoběžných s tepelným tokem

Tepelný odpor konstrukce z vrstev kolmých na tepelný tok R_I se stanoví ze vztahu

R_I = Σ d_j / λ_j

kde:

• d_j – tloušťka j-té vrstvy
• λ_j – součinitel tepelné vodivosti j-té vrstvy

Tepelný odpor konstrukce z výseků rovnoběžných s tepelným tokem R_II se stanoví ze vztahu

R_II = Σ A_j / Σ (A_j / R_j)

kde:

• A_j – plocha výseku konstrukce stanoveného tak, aby v něm byly vrstvy pouze za sebou
• R_j – tepelný odpor konstrukce výseku o ploše I pro jednorozměrné šíření tepla

V dalším článku si uvedeme příklad z praxe a aplikujeme si výpočet součinitele přestupu tepla na rodinný dům postavený z pálené cihly, který bude zateplený zateplovacím systémem ISOTEX. Uvedu i příklad téhož cihlového domu, který bude mít vnější stěny ošetřené termokeramickým nátěrem ClimateCoating ThermoProtect.

Peter Hofer

See author's posts